雅各布・伯努利：奠定概率论基石的先驱

雅各布・伯努利生于 1654 年，成长于瑞士巴塞尔的一个商人家庭。他本被期望继承家族事业，却在求学过程中，凭借对数学的强烈热爱与过人天赋，成功挣脱家族规划的枷锁，投身数学研究。1671 年，他获得艺术硕士学位，随后又取得神学硕士学位，然而，内心对数学的向往使他毅然放弃神职可能，转身踏上数学探索之路。

在数学领域，雅各布成就斐然。他对概率论的研究堪称开创性，1713 年出版的《猜度术》，是概率论发展史上的里程碑之作。书中，他首次提出大数定律，揭示大量重复试验下随机现象呈现的统计规律性，为后世概率论构建起坚实理论框架，也让概率论从单纯赌博游戏分析迈向科学殿堂。在微分方程领域，他提出 “伯努利微分方程”，这一非线性微分方程形式简洁却内涵丰富，其解法为后续诸多科学问题求解提供关键思路，广泛应用于物理、工程等多学科。此外，他还痴迷于曲线研究，发现 “伯努利双纽线”，其独特的形状与优雅的数学性质，成为数学美学的经典范例，吸引无数数学家深入探究。1705 年，雅各布离世，但其留下的数学遗产影响深远，开启了伯努利家族在数学领域的辉煌篇章。